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    1、4.3 角(1),学习目标,1.通过丰富的实例,理解角的形成,建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.结合实际例子,理解平角、周角的概念。,学习重点与难点,重点:角的概念与角的表示方法难点:正确理解角的概念,角的定义,什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,判断下列哪些图形是角,(),(),(),(),角的表示方法,O,1,记作:AOB 或BOA 或O,记作,记作1,问题,1.如图,能把记作O吗?还可以怎么表示?,A,O,C,B,),)。

    2、4.3角,如图所示,是小学时学过的什么图形?你能举出生活中的这种图形的形象吗?,问题1,你是如何认识角的?根据你的理解,如何定义一个角?,问题2,角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的边,钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发?,问题3,角:由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,(课件:角的动态定义),如图,是一个角,如何表示这个角?,问题4,(1)用三个大写字母:表示角的顶点的字母写在中间AOB;,如图,是一个角,如何表示这个角?,问题4,(2)用数字:1,2;,(3)用希。

    3、4.2直线、射线、线段,看一看,这个漂亮的图案是由什么组成的?,这个漂亮的图案是由什么组成的?,看一看,线段,看一看,探照灯射出的光给我们以什么形象?,射线,看一看,伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象?,直线,4.2直线、射线、线段,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,将线段向两个方向无限延长就形成了直线。,想一想:线段、射线、直线之间有何区别?,请你画出线段、射线、直线,,与,2个,1个,无端点,议一议它们之间有何区别与联系,不延伸,向一个方向无限延伸,向两个方向无限延伸,可度量。

    4、线段、射线、直线,议一议、算一算,学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。本校有26个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?,A,A,(1)过一点A可以画几条直线?(2)过两点A、B可以画几条直线?,点通常用_____________表示,大写英文字母,经过两点有一条直线并且只有一条直线。,一句话概括:,表示: 用两个大写英文字母表示,直线 AB(或直线BA),l,表示: 用一个小写英文字母表示 , 直线 l,我们可以用下列方式表示直线:,两点确定一条直线的应用:,1、植树时,。

    5、4.1 多姿多彩的图形,4.1.1 几何图形,4.1 多姿多彩的图形,长方体,正方形,长方形,线段,点,我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?,生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?。

    6、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,销售问题,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,知识探究 课前热身,探究销售中的盈亏问题:,1、商品原价200元,九折出售,卖价是 元.2、商品进价是150元,售价是180元,则利润是 元.利润率是__________3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是.,思考?,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?,成本价(进价),标价;,销售价;,利润; 盈利; 。

    7、,圆柱,球体,常见的几何体:,圆锥,棱柱,棱锥,锥体,柱体,请回答:一、柱体与锥体之间的区别?二、棱柱与圆柱之间的区别?三、棱柱与圆锥之间的区别?,练习:1、请写出下列几何体的名称:,2、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形可能是( ) 3、从三个方向看一个立方体(如图),则A、B、E对面分别是字母________,4、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( ),5、如图,从上面看到的图形是____,从左面看到的图形是_____,从正面看得到的图形是________,6、分别将下列四个物体与其相应的从上面看到的图形连接起来:,7、桌面上放着一。

    8、3.3解一元一次方程(二)去括号,解方程:6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步?,移项,合并同类项,系数化为1,复习回顾,我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗?在前面再加上一个负号得6x-7=4(x-1)会吗?,例1.解方程:3x-7(x-1)=12-2(x+3)例2.解方程:3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2,某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?,分析:若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度上半年共用电 度,下半年共用电 度,因为。

    9、解一元一次方程(二) 去括号与去分母,知识回顾,1.去括号法则是什么?2、“移项”要注意什么?3、等式的性质2是什么?,1去括号法则1.括号前面有+号,把括号和它前面的+号去掉,括号里各项的符号不改变2.括号前面是-号,把括号和它前面的-号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是-时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应。

    10、3.4实际问题与一元一次方程,球赛积分表问题,(1)用式子表示总积分与胜、负场次之间的数量关系;(2)某对的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,1、要解决问题(1),必需知道球赛中计分规则,也就是胜一场得多少分,负一场得多少分。你能解决这个问题吗?,2、你从哪一行可以知道负一场的多少分?,3、胜一场的多少分又如何求?,4、如果没有最后一行,你还能求出胜一场得多少分,负一场得多少分吗?,5、解决第(2)问题,胜、负场的总得分相等,你能建立一个怎样的方程?解出这个方程,解是多少?,6、x是什么量?它可以为分数吗?由此你得。

    11、3.1 从算式到方程,第三章 一元一次方程,你知道什么叫方程吗?,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗?,练习:判断下列式子是不是方程,正确打“”,错误打“x ”(1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题 如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?,你能解决这个实际问题吗?不妨分组讨论试一试,回顾:路程=速度时间 速度=路。

    12、合并同类项与移项,第三章 一元一次方程,他正为选哪一种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗?,小平的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式:,说一说:你能从中表中获得哪些信息?,用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。,不一定,具体由当月累计通话时间决定 。,猜一猜:使用哪一种计费方式合算?,算一算:一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元?,200,350,方式一,方式二,设累计通话t分,则用。

    13、第3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项,创设情景提出问题,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原,思考:“对消”与“还原”是什么意思呢?,1知识与技能会利用移项、合并同类项解一元一次方程2过程与方法通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用,教学目标,1重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程2难点:会列一元一次方程解决实际问题3关键:抓住实际问题中的数量关系建立方程模型,某校三年共购买计算。

    14、3.1从算式到方程,第一章 有理数,考考你,一群老头去赶集,半路买了一堆梨。一人一个多一个,一人两个少两梨。请问君子知道否,几个老头几个梨?,动动脑,看谁想得快,问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?,观察章前表,根据图表中给出的信息,回答以下问题:,(1)汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?(2)青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少?(3)本题求的是什么? (4)你会用算术方法解决这。

    15、2.2 整式的加减,第二章 整式的加减,、5个人+8个人=、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊=,观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y, -mn2, 5a, 3/8-x2y, 7mn2, 9a, -xy2/3, 0, 0.4mn2,5/9 ,2xy2。,知识的探究,1同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类,2xy2与xy2/3可以归为一类,mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与xy2/3也只有。

    16、2 .1 整 式,第二章 整式的加减,为了扩大绿地面积,台州市有计划要把临海仙居的一段公路中的长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?,方法一:m(a+b+c),方法二:ma+mb+mc,4x,6a2,a3,快速抢答:,3、设n表示一个数,则它的相反数是_____;,4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。,-n,vt,R,5、如图1圆的周长为_______.,.,2R,图1,探究:,观察以下式子:4x,6a2,a3,-n,vt, 2R你认为它们之间有什么共同特点?,1、数或字母的积, 叫做单。

    17、2.2整式的加减,第二章 整式的加减,小红和小明的数学活动:小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 小明:2x-3y 5x+4y问题:(1)小红说,求出它们的和你能帮助她吗?,活动一:,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解:(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项合并同类项,活动:小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 小明:2x-3y 5x+4y(1)小红说,求出它们的和你能帮助她吗?,(2)小明说,求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗?,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,(2),计算,解 (2)( 5x+4y)-(2x-3y)。

    18、1.5 有理数的乘方,第一章 有理数,若对折100次,算式中有几个2相乘?,对折2次可裁成4张,即22张;,对折3次可裁成8张,即222张;,问题:若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果),问题情境,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式;,对折100次裁成的张数,可用算式 计算,在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗?,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,an,底数,指数,幂,an=,说出下列各式的底数、指数、及其意义,口答练习一,二、把下列乘方写成乘法的形式:1、 = ;2、 = 。

    19、2.1整 式,(辅导课),第二章 整式的加减,知识点回顾:,1、单项式的系数:2、同类项定义:3、合并同类项法则:4、去括号法则:,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,例如:,3ab2,- ab2,5R,___7,-,m,- 1,5,1,1、所含字母相同,且相同字母指数也相同的单项式是同类项;2、常数项都是同类项。,练习1、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项,则m= _____; n=______. 2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式,则 nm =________. 3、下列各项中,不是同类项的是( )A. 2x2y与-0.5x2y B. -3x3y与3xy3 C. -xy2与2y2x D. 23与32,1,3,1,B,各同类项系。

    20、1.5有理数的乘方复习课,第一章 有理数,乘方的概念,一般地,几个相同的因数a 相乘,即 记作: 。读作: a的n次方。也可读作:a的n次幂。an,an,指数,冪,底数,举例说明,在94中,底数是( 9 ),指数(4 ).读作,9的4次方。在106中,底数是( 10 ),指数是( 6 )。读作:10的6次方。,有理数乘方的法则:,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。,0的正整数次幂都等于0。,正数的任何次幂都是正数。,乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算,幂是乘方运算的结果,下面是六种运算及运算结果的一览表。,幂,和,差,积,商,结论一:,2、-1的幂很有。

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